Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami

Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami

Autor: Franciszek Grabski, Jerzy Jaźwiński

ISBN: 83-206-1417-1

Wydanie: 1 / 2001
Format: B5
Liczba stron: 320
Liczba ilustracji: 58
Oprawa: miękka

Polecam: 32

Opis

Dostęp do wersji elektronicznej w serwisie ibuk.pl

Codzienny kontakt z systemami biologicznymi, technicznymi, ekologicznymi, ekonomicznymi itp. dostarcza ogromnych ilości informacji. Bayesowskie metody statystyki matematycznej pozwalają te informacje analizować i wyciągać wnioski dotyczące stanu tych systemów.
W książce zawarto teoretyczny opis metod bayesowskich i liczne przykłady ich wykorzystania, szczególnie w zagadnieniach identyfikacji stanu systemów biologicznych i technicznych oraz zagadnieniach niezawodności.
Tematyka książki stanowi interesujący materiał dla specjalistów zajmujących się badaniami niezawodności i bezpieczeństwa systemów, diagnostyką medyczną i techniczną, lekarzy, ekonomistów, ekologów, a także dla studentów wyższych uczelni.


Książka ani w całości, ani we fragmentach nie może być skanowana, kserowana, powielana bądź rozpowszechniana za pomocą urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych, w tym również nie może być umieszczana ani rozpowszechniana w postaci cyfrowej zarówno w Internecie, jak i w sieciach lokalnych bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich.

    Spis treści

    Od autorów   9
    1. Elementy probabilistyki   11
    1.1. Wybrane pojęcia z teorii prawdopodobieństwa   11
    1.1.1. Prawdopodobieństwo   12
    1.1.2. Przestrzenie probabilistyczne   14
    1.1.2.1. Skończona przestrzeń probabilistyczna   14
    1.1.2.2. Przeliczalna przestrzeń probabilistyczna   15
    1.1.2.3. Rzeczywista przestrzeń probabilistyczna   15
    1.1.2.4. Wielowymiarowa przestrzeń probabilistyczna   18
    1.1.3. Prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa   19
    1.1.4. Niezależność zdarzeń   21
    1.1.5. Rozkłady rzeczywistych zmiennych losowych   21
    1.1.6. Ważniejsze rozkłady zmiennych losowych   24
    1.1.7. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych   32
    1.1.8. Rozkłady funkcji zmiennych losowych i wektorów losowych  35
    1.2. Wybrane pojęcia statystyki matematycznej   37
    1.2.1. Przestrzeń statystyczna   38
    1.2.2. Statystyki   39
    1.2.2.1. Momenty z próby   39
    1.2.2.2. Dystrybuanta empiryczna   40
    1.2.2.3. Statystyki pozycyjne   42
    1.2.3. Statystyki dostateczne   42
    1.2.4. Estymacja punktowa   45
    1.2.4.1. Estymatory nieobciążone   45
    1.2.4.2. Estymatory zgodne   47
    1.2.4.3. Metoda największych wiarogodności   48
    1.2.4.4. Metoda momentów   50
    1.2.5. Estymacja przedziałowa   51
    Literatura   52
    2. Wybrane problemy niezawodności 53
    2.1. Stany systemu  53
    2.2. Obiekty dwustanowe o stanach nieodwracalnych   55
    2.3. Obiekty wielostanowe o stanach nieodwracalnych   57
    2.3.1. Obiekty nienadmiarowe   57
    2.3.2. Obiekty o nadmiarowej strukturze niezawodnościowej   61
    2.3.3. Przykład obiektu nadmiarowego   64
    2.4. Obiekty dwustanowe o stanach odwracalnych   64
    2.4.1. Problemy ogólne   64
    2.4.2. Miary niezawodności obiektów odnawialnych bez uwzględniania czasu odnowy 66
    2.4.3. Miary niezawodności obiektów odnawialnych z uwzględnieniem czasu odnowy 68
    2.5. Obiekty wielostanowe o stanach odwracalnych   69
    2.6. Obiekty pracujące w złożonych programach intencjonalnych  72
    2.6.1. Analiza podstawowych modeli   72
    2.6.2. Zadanie lotnicze jako złożony program intencjonalny  76
    2.7. Metody statystyczne badan´ w niezawodności   77
    2.7.1. Istota metod statystycznych w niezawodności   77
    2.7.2. Podstawowe plany badan´ i ich charakterystyka   78
    2.7.3. Metody nieparametryczne w badaniu niezawodności   79
    2.7.4. Metody parametryczne w badaniu niezawodności   81
    2.8. System zbierania informacji o zdarzeniach eksploatacyjnych  82
    2.8.1. Cel systemu  82
    2.8.2. Dokumenty źródłowe   84
    2.8.2.1. Karta eksploatacyjna   84
    2.8.2.2. Karta uszkodzeń   84
    2.8.2.3. Karta napraw   86
    2.8.2.4. Karta obsług  87
    2.8.2.5. Karta analizy przyczyn uszkodzeń   87
    2.8.2.6. Karta analizy przyczyn wystąpienia niepożądanych skutków   88
    2.9. Wyznaczanie wskaźników eksploatacyjnych na podstawie informacji źródłowej   88
    2.9.1. Wskaźniki eksploatacyjne niezawodności obiektu   88
    2.9.2. Sposoby przedstawiania wskaźników niezawodności   90
    2.9.3. Obliczanie wskaźników punktowych i przedziałowych na podstawie informacji uzyskanych z doświadczenia   93
    2.9.4. Wnioskowanie o modelach matematycznych rozkładu a priori  96
    Literatura   100
    3. Istota metod bayesowskich  102
    3.1. Rys historyczny   102
    3.2. Filozofia i ogólne założenia metodologii bayesowskiej   105
    3.2.1. Losowość parametru   105
    3.2.2. Połączenie informacji apriorycznej i danych eksperymentalnych   107
    3.2.3. Optymalność bayesowskich oszacowań   108
    Literatura   109
    4. Bayesowskie modele w diagnostyce 110
    4.1. Diagnostyka ogólna  110
    4.2. Diagnostyka logiczna   116
    4.2.1. Wstęp   116
    4.2.2. Podstawowe zadania logiki matematycznej   117
    4.2.3. Podstawowe zdanie logiczne   118
    4.2.4. Baza logiczna   119
    4.2.5. Przykład elementarnych obliczeń   120
    4.2.6. Probabilistyczna koncepcja   122
    4.2.7. Prawdopodobieństwa i prawdopodobieństwa warunkowe   123
    4.2.8. Probabilistyczne problemy   123
    4.2.9. Medyczne przykłady diagnostyki   124
    4.2.10. Techniczne przykłady diagnostyczne   127
    4.3. Wykorzystanie wzoru Bayesa do identyfikacji stanu obiektu   132
    4.3.1. Nienadmiarowa identyfikacja stanu pojedynczej cechy obiektu   132
    4.3.2. Nadmiarowa identyfikacja stanu pojedynczej cechy obiektu   137
    4.3.3. Nienadmiarowa identyfikacja stanu obiektu na podstawie wielu cech  150
    4.3.4. Nadmiarowa identyfikacja stanu obiektu na podstawie wielu cech   153
    4.4. Rozpoznawanie stanów awaryjnych obiektów   157
    4.4.1. Charakterystyki stanu awaryjnego   157
    4.4.1.1. Stan obiektu   157
    4.4.2. Prognozowanie stanów awaryjnych   161
    4.4.3. Parametry kontrolne   163
    4.4.3.1. Statystyczne metody wyboru parametrów kontrolnych   163
    4.4.3.2. Wybór kontrolnych parametrów na podstawie modeli stanów awaryjnych 166
    4.4.3.3. Informacyjna efektywność kontroli   167
    4.4.4. Algorytm rozpoznawania stanów awaryjnych obiektów   171
    4.4.4.1. Problemy rozpoznawania . 171
    4.4.4.2. Pojęcie klasy   173
    4.4.4.3. Klasyfikacja stanów awaryjnych  174
    4.4.4.4. Prawdopodobieństwo a posteriori hipotez   175
    Literatura   181
    5. Elementy bayesowskiej teorii decyzji statystycznych 182
    5.1. Podstawowe pojęcia teorii decyzji statystycznych 182
    5.2. Bayesowska estymacja parametryczna   185
    5.2.1. Twierdzenie Bayesa   185
    5.2.2. Statystyki dostateczne w twierdzeniu Bayesa   186
    5.2.3. Estymatory bayesowskie   187
    5.2.4. Rozkłady a priori   192
    5.2.4.1. Subiektywne miary probabilistyczne jako rozkłady a priori   192
    5.2.4.2. Sprzężone rozkłady a priori   197
    5.2.4.3. Niewłaściwe i nie informujące rozkłady a priori   199
    Literatura   206
    6. Bayesowska estymacja parametrów niezawodności nieodnawialnych elementów i systemów 207
    6.1. Estymacja parametrów niezawodności nieodnawialnego elementu o wykładniczym rozkładzie czasu zdatności   207
    6.1.1. Estymacja parametru intensywności uszkodzeń   207
    6.1.1.1. Rozkład a priori jednostajny   208
    6.1.1.2. Rozkład a priori o przedziałami stałej gęstości   210
    6.1.1.3. Rozkład trójkątny jako rozkład a priori   211
    6.1.1.4. Kombinacja wypukła rozkładów trójkątnych jako rozkład a priori  213
    6.1.1.5. Nie informujący rozkład a priori   214
    6.1.2. Estymacja oczekiwanego czasu zdatności   216
    6.1.2.1. Rozkład a priori o przedziałami stałej gęstości   217
    6.1.2.2. Rozkład trójkątny jako rozkład a priori   219
    6.1.2.3. Kombinacja wypukła rozkładów trójkątnych jako rozkład a priori   221
    6.1.3. Estymacja wartości wykładniczej funkcji niezawodności   222
    6.1.3.1. Rozkład równomierny jako rozkład a priori   223
    6.1.3.2. Kombinacja wypukła rozkładów trójkątnych jako rozkład a priori   224
    6.1.4. Estymacja parametrów rozkładu wykładniczego na podstawie badań w ograniczonym czasie   226
    6.1.4.1. Estymacja intensywności uszkodzeń, rozkład a priori gamma   227
    6.1.4.2. Estymacja oczekiwanego czasu zdatności, rozkład a priori odwrotny gamma 228
    6.2. Estymacja parametrów niezawodności w rozkładzie Weibulla   230
    6.2.1. Estymacja oczekiwanego czasu zdatności   230
    6.2.2. Estymacja wartości funkcji niezawodności   235
    6.2.2.1. Trójkątny rozkład a priori parametru r oraz równomierny rozkład a priori parametru 236
    6.2.2.2. Trójkątny rozkład a priori parametru r i znany parametr   238
    6.3. Estymacja parametrów systemów nieodnawialnych   239
    6.3.1. Dwuwymiarowy rozkład wykładniczy   240
    6.3.2. Dwuelementowy system o strukturze szeregowej i zależnych wykładniczych czasach zdatności elementów   240
    6.3.2.1. Trójkątne rozkłady a priori   242
    6.3.2.2. Rozkłady a priori gamma   246
    6.3.3. Eksperyment komputerowy   247
    Literatura   249
    7. Estymacja parametrów w semi-markowskich modelach niezawodności 250
    7.1. Definicja i wybrane własności procesów semi-markowskich  250
    7.2. Estymacja bayesowska parametrów procesu semi-markowskiego   254
    7.3. Semi-markowski model odnawialnego systemu z rezerwą   255
    7.4. Bayesowska estymacja parametrów modelu   257
    7.5. Charakterystyki niezawodności   260
    Literatura   262
    8. Nieparametryczne metody estymacji bayesowskiej 263
    8.1. Definicja i własności procesu Dirichleta   263
    8.2. Zasadnicze twierdzenie teorii Fergusona   265
    8.3. Symulacja procesu Dirichleta   265
    8.4. Nieparametryczna estymacja bayesowska   266
    8.4.1. Estymacja dystrybuanty rozkładu prawdopodobieństwa   . 266
    8.4.2. Estymacja funkcji niezawodności   267
    8.4.3. Estymacja oczekiwanego czasu zdatności   269
    8.5. Nieparametryczna estymacja bayesowska z wykorzystaniem danych cenzurowanych 270
    8.5.1. Estymacja funkcji niezawodności z wykorzystaniem danych cenzurowanych   270
    8.5.2. Porównanie z estymatorem Kaplana-Meiera   271
    Literatura   273
    9. Empiryczne bayesowskie estymatory parametrów niezawodności 274
    9.1. Elementy teorii bayesowskiej estymacji empirycznej   274
    9.2. Ogólna procedura otrzymywania estymatorów   277
    9.2.1. Empiryczne bayesowskie estymatory parametrów wykładniczego czasu zdatności 280
    9.2.1.1. Estymacja intensywności uszkodzeń   280
    9.2.1.2. Estymacja oczekiwanego czasu zdatności   281
    9.2.1.3. Estymacja wartości funkcji niezawodności   281
    9.2.2. Empiryczne bayesowskie estymatory parametrów rozkładu Weibulla  283
    9.2.2.1. Estymacja parametru skali   283
    9.2.2.2. Estymacja wartości funkcji niezawodności   284
    9.3. Nieparametryczna estymacja gęstości rozkładów a priori   285
    9.3.1. Estymator jądrowy   286
    9.3.2. Estymator Ciesielskiego   286
    Literatura   287
    10. Metody identyfikacji oparte na klasyfikacji bayesowskiej  289
    10.1. Sformułowanie problemu   289
    10.2. Przykład identyfikacji stanu obiektu   292
    Literatura   295
    Dodatek   296 
Liczba szt.

Cena: 37.80 zł

Klienci, którzy kupili tę książkę interesowali się również

Funkcje o losowych argumentach w zagadnieniach niezawodności, bezpieczeństwa i logistyki
Franciszek Grabski, Jerzy Jaźwiński
44.10 zł
nakład wyczerpany
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań
Tomasz P. Zieliński
84.00 zł
Podstawy elektroniki cyfrowej
Józef Kalisz
61.95 zł
Komputerowe systemy pomiarowe
Waldemar Nawrocki
44.10 zł
Logistyka ogólna
Stanisław Niziński, Józef Żurek
65.00 zł
Rozpoznawanie biometryczne. Nowe metody ilościowej reprezentacji obiektów
Krzysztof Ślot
46.20 zł

Książki autora

Funkcje o losowych argumentach w zagadnieniach niezawodności, bezpieczeństwa i logistyki
Franciszek Grabski, Jerzy Jaźwiński
44.10 zł
nakład wyczerpany
Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami
Franciszek Grabski, Jerzy Jaźwiński
37.80 zł
nakład wyczerpany

Usługi wydawnicze